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In matematica, un insieme è detto finito se e solo se esiste una biiezione fra l'insieme e un insieme della forma {1, 2, ..., n} dove n è un numero naturale. Equivalentemente, un insieme è finito se la sua cardinalità, cioè il numero dei suoi elementi, è un numero naturale. Ad esempio l'insieme degli interi fra -15 e 3 è finito, dal momento che ha 17 elementi. L'insieme di tutti i numeri primi non è finito come dimostrato dal teorema dell'infinità dei numeri primi.
Gli insiemi non finiti sono detti infiniti.
Un insieme si dice finito secondo Dedekind - o più brevemente Dedekind-finito - se non esiste una biiezione fra l'insieme e i suoi sottoinsiemi propri. Nella teoria assiomatica degli insiemi si può dimostrare assumendo l'assioma della scelta che un insieme è finito se e solo se è Dedekind-finito.
